15．在數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n2+2（n∈N*），則an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$，n∈N*．

分析 由a1+a2+a3+…+an=n2+2（n∈N*），當(dāng)n=1時，直接得出a1=3．n≥2時，a1+a2+a3+…+an-1=（n-1）2+2，相減可得an．

解答 解：∵a1+a2+a3+…+an=n2+2（n∈N*），
∴n=1時，a1=3．
n≥2時，a1+a2+a3+…+an-1=（n-1）2+2，
∴an═n2+2-（n-1）2-2=2n-1，
∴${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3（n=1）\\ 2n-1（n≥2，n∈{N^*}）\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$，n∈N*．

點評 本題考查了數(shù)列的通項公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工某零件所花費的時間，為此做了四次實驗，得到的數(shù)據(jù)如表：
零件的個數(shù)x（個）2345
加工的時間y（小時）2.5344.5
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；
（3）試預(yù)測加工6個零件需要多少時間？
（注：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．關(guān)于函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$的最值的說法正確的是（　�。�
A．既沒有最大值也沒有最小值B．沒有最小值，只有最大值$\sqrt{2}$
C．沒有最大值，只有最小值$\sqrt{2}$D．既有最小值0，又有最大值$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．為了得到函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）+1的圖象，只需將函數(shù)y=sinx圖象上所有的點（　�。�
A．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，再向上平行平移1個單位長度
B．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，再向下平行平移1個單位長度
C．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，再向下平行平移1個單位長度
D．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，再向上平行平移1個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值及其相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，m）上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長為24，把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點P，設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)f（x）=msin（πx+α）+ncos（πx+β）+8，其中m，n，α，β均為實數(shù)，若f（2000）=-2000，則f（2015）=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{5}}{5}t}\\{y=-1+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ•cosθ}\\{y=sinθ+cosθ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的公共點的坐標(biāo)為（0，1），（$\frac{3}{2}$，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2ex+2ax-a2，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若x≥0時，f（x）≥x2-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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