6．關(guān)于函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$的最值的說法正確的是（　�。�
A．既沒有最大值也沒有最小值B．沒有最小值，只有最大值$\sqrt{2}$
C．沒有最大值，只有最小值$\sqrt{2}$D．既有最小值0，又有最大值$\sqrt{2}$

分析 利用y=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$=$\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$在[1，+∞）上是減函數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}，
y=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$=$\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$在[1，+∞）上是減函數(shù)，
∴x=1時(shí)，ymax=$\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}-2（x≤0）}\\{x-1（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若a=20.6，b=log30.6，c=0.62，則（　�。�
A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的命題：“如果當(dāng)n=k（k∈N+且k≥1）時(shí)命題成立，那么一定可推得當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立．”現(xiàn)已知當(dāng)n=10時(shí)命題不成立，那么可推得（　�。�
A．當(dāng)n=11時(shí)命題不成立B．當(dāng)n=11時(shí)命題成立
C．當(dāng)n=9時(shí)命題不成立D．當(dāng)n=9時(shí)命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知圓O：x2+y2=1及以下3個(gè)函數(shù)：①f（x）=xcosx；②f（x）=tanx；③f（x）=xsinx．其中圖象能等分圓O面積的函數(shù)有（　　）
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=7且4Sn=n（an+an+1），則Sn-8an的最小值為-56．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如果$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（　�。　。�
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1C．$\overrightarrow{{a}^{2}}$≠$\overrightarrow{^{2}}$D．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n2+2（n∈N*），則an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知直線l：y=k（x-2）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-2，4）滿足$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，則|AB|=（　�。�
A．6B．8C．10D．16

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同步練習(xí)冊(cè)答案