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17.已知直線l1:2x-y+1=0,直線l2與l1關(guān)于直線y=-x對(duì)稱,則直線l2的方程為(  )
A.x-2y+1=0B.x+2y+1=0C.x-2y-1=0D.x+2y-1=0

分析 先求得直線y=-x與直線l1的交點(diǎn)A的坐標(biāo),在直線l1上取一點(diǎn)C(0,1),求出點(diǎn)C關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo),可得AB的斜率,用點(diǎn)斜式求得對(duì)稱直線l2的方程即可.

解答 解:由{2xy+1=0y=x,解得{x=13y=13
即有l(wèi)1和直線y=-x的交點(diǎn)A為(-13,13),
再在l1上取一點(diǎn)C(0,1),則點(diǎn)C關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)B(m,n),
則有{n1m0=1m2+n+12=0,解得{m=1n=0,
故點(diǎn)B(-1,0),
故AB的斜率為KAB=1313+1=12
由點(diǎn)斜式求得直線l1關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱的直線AB
即直線l2的方程為:y=12(x+1),即x-2y+1=0.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的對(duì)稱問題,考查直線關(guān)于直線對(duì)稱的問題,注意轉(zhuǎn)化為一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法,用點(diǎn)斜式求直線的方程的問題,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.3B.±3C.3D.±3

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9.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M,N分別是B1C1,CC1的中點(diǎn),則直線A1M與DN的位置關(guān)系是相交.(填“平行”、“相交”或“異面”)

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6.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的雙曲線C,它的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn),F(xiàn)1(-5,0),離心率為5.
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7.設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù),若a>b,則命題正確的是( �。�
A.1a1B.a2>abC.1ab21a2bD.a2>b2

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