已知m≠0，f（x）=mx-1（
1
2
≤x≤
1
3
）的最大值和最小值異號，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用函數(shù)的解析式，判斷最值的符號，列出不等式求解即可．
解答： 解：m≠0，f（x）=mx-1（
1
2
≤x≤
1
3
）的最大值和最小值異號，
所以f（
1
2
）f（
1
3
）＜0，
可得：（
1
2
m-1）（
1
3
m-1）＜0，
即（m-2）（m-3）＜0，
解得m∈（2，3）．
實數(shù)m的取值范圍：（2，3）．
點評：本題考查函數(shù)的最值的應(yīng)用，一次函數(shù)的單調(diào)性，二次不等式的解法，基本知識的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為a1=
1
3
，公比q滿足條件q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項；    
（2）令bn=log3
1
an
，試比較
1
b1b3
+
1
b2b4
+
1
b3b5
+
1
b4b6
+…+
1
bn-1bn+1
+
1
bnbn+2
與
3
4
的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，又f（2x+1）=4g（x），且f′（x）=g′（x），f（5）=30，
則g（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=
3
5
，β是第三象限角，求sinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)G是△ABC的重心，且
CA
=3
e1
，
CB
=3
e2
，則
CG
=（　　）
A、
e1
+
e2
B、2（
e1
+
e2
）
C、
e1
+2
e2
D、2
e1
+
e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題“存在一對整數(shù)x，y，使得2x+4y=3”的否定形式：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若代數(shù)式6x2+x-2的值恒取非負(fù)實數(shù)，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐是正四棱錐的一個充分但不必要條件是（　�。�
A、各側(cè)面都是正三角形
B、底面是正方形，各側(cè)面都是等腰三角形
C、各側(cè)面是全等的等腰三角形
D、底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，求滿足下列條件的x的集合．
（1）sinx≥
1
2
；
（2）cosx≤
1
2
．

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