3．若實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{ab}$，則ab的最小值為4．

分析 由條件可得a＞0，b＞0，運(yùn)用基本不等式可得$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{ab}$≥2$\sqrt{\frac{4}{ab}}$，即可得到ab的最小值．

解答 解：由$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{ab}$，可得a＞0，b＞0，
由$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{ab}$≥2$\sqrt{\frac{4}{ab}}$，
即為ab≥4，
當(dāng)且僅當(dāng)a=4b=1，ab取得最小值4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最值的求法，注意運(yùn)用基本不等式和不等式的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a1+a2016=8，則a1（a1+2a2016+a4031）的值為64．

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14．已知集合A={-2，0，2}，B={x|x2-x-2=0}，則∁A（A∩B）=（　�。�
A．{-2，0}B．{2，0}C．{-2，-1，0}D．{2，1，0}

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11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}|{x-y+1}|≥|{2x+3y-7}|\\ 0≤x≤2\end{array}\right.$，則x2+y2+4y的最小值為4．

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18．設(shè)a，b是正數(shù)，且a≠1，b≠1，求證：$\frac{{a}^{5}-1}{{a}^{4}-1}$•$\frac{^{5}-1}{^{4}-1}$＞$\frac{25}{64}$（a+1）（b+1）．

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2．在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=3，BC=2，AC=$\sqrt{7}$，則sin∠ABD等于$\frac{π}{6}$．

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9．直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=1+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交且過圓心D．相交但不過圓心

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6．已知三梭錐P-ABC中，PA=4，AB=AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，PA⊥面ABC，則此三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．16πB．32πC．64πD．128π

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7．在△ABC中，若sinA=2sinB，cosC=-$\frac{1}{4}$，則$\frac{a}{c}$=（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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