13．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a1+a2016=8，則a1（a1+2a2016+a4031）的值為64．

分析 由等比數(shù)列的通項公式推導(dǎo)出a1（a1+2a2016+a4031）=${{a}_{1}}^{2}+2{a}_{1}{a}_{2016}+{{a}_{2016}}^{2}$=$（{a}_{1}+{a}_{2016}）^{2}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1+a2016=8，
∴a1（a1+2a2016+a4031）
=${{a}_{1}}^{2}+2{a}_{1}{a}_{2016}+{a}_{1}{a}_{4031}$
=${{a}_{1}}^{2}+2{a}_{1}{a}_{2016}+{{a}_{2016}}^{2}$
=$（{a}_{1}+{a}_{2016}）^{2}$
=82=64．
故答案為：64．

點評 本題考查等比數(shù)列的代數(shù)式的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=8$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{3π}{4}$），曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)）．
（1）將曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將曲線C2的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若P是曲線C2上的動點，求P到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某校高三文科500名學(xué)生參加了3月份的高考模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況，從500名學(xué)生中抽取100名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，抽出的100名學(xué)生的地理、歷史成績?nèi)绫恚?br />
地理
歷史		[80，100][60，80][40，60]
[80，100]8m9
[60，80]9n9
[40，60]8157
若歷史成績在[80，100]區(qū)間的占30%，
（1）求m，n的值；
（2）請根據(jù)上面抽出的100名學(xué)生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數(shù)分布表：
[80，100][60，80][40，60]
地理
歷史
根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并估計哪個學(xué)科成績更穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{m+1}$+$\frac{y^2}{3-n}$=1與雙曲線C2：$\frac{x^2}{m}$-$\frac{y^2}{-n}$=1有相同的焦點，則雙曲線C2的一條斜率為正的漸近線的傾斜角的取值范圍為（　�。�
A．（45°，90°）B．（45°，90°]C．（0，45°）D．（45°，60°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．依次連接正六邊形各邊的中點，得到一個小正六邊形，再依次連接這個小正六邊形各邊的中點，得到一個更小的正六邊形，往原正六邊形內(nèi)隨機灑一粒種子，則種子落在最小的正六邊形內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”．已知F1、F2是一對相關(guān)曲線的焦點，P是它們在第一象限的交點，當(dāng)∠F1PF2=30°時，這一對相關(guān)曲線中橢圓的離心率是（　�。�
A．7-4$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$-1D．4-2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85．
（Ⅰ） 計算甲班7位學(xué)生成績的方差s2； 
（Ⅱ）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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