已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=則其前6項(xiàng)之和是( )
A.16 B.20
C.33 D.120
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若對(duì)任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=am,則稱{an}是“H數(shù)列”.
(1)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n(n∈N*),證明:{an}是“H數(shù)列”;
(2)設(shè){an}是等差數(shù)列,其首項(xiàng)a1=1,公差d<0.若{an}是“H數(shù)列”,求d的值;
(3)證明:對(duì)任意的等差數(shù)列{an},總存在兩個(gè)“H數(shù)列”{bn}和{cn},使得an=bn+cn(n∈N*)成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
據(jù)科學(xué)計(jì)算,運(yùn)載“神舟”的“長(zhǎng)征”二號(hào)系列火箭在點(diǎn)火后第一秒鐘通過的路程為2 km,以后每秒鐘通過的路程增加2 km,在到達(dá)離地面240 km的高度時(shí),火箭與飛船分離,則這一過程需要的時(shí)間是( )
A.10秒鐘 B.13秒鐘
C.15秒鐘 D.20秒鐘
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=25-n,數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n+k,設(shè)cn=若在數(shù)列{cn}中,c5≤cn對(duì)任意n∈N*恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2+bx的圖象在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線l與直線3x-y+2=0平行,若數(shù)列(n∈N*)的前n項(xiàng)和為Sn,則S2 012的值為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù),且當(dāng)n≥3時(shí),a4a2n-4=102n,則數(shù)列l(wèi)ga1,2lga2,22lga3,23lga4,…,2n-1lgan,…的前n項(xiàng)和Sn等于( )
A.n·2n B.(n-1)·2n-1-1
C.(n-1)·2n+1 D.2n+1
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