18．設(shè)y=f（x）存在導(dǎo)數(shù)，且滿足$\lim_{△→0}\frac{f（1-△x）-f（1）}{△x}$=1，則曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線傾斜角為（　�。�
A．30°B．135°C．45°D．120°

分析 由導(dǎo)數(shù)的概念，可得f′（1）=-1，即有曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線斜率為-1，再由斜率公式，可得傾斜角．

解答 解：由$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-△x）-f（1）}{△x}$=1，
可得f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$=-1，
則曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線斜率為-1，
由tanθ=-1（θ為傾斜角），
可得θ=135°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查直線的斜率和傾斜角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn)，則r的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{5}$，+∞）B．（2$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$]C．（3$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$]D．[2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某縣有甲乙丙丁四所高中的五千名學(xué)生參加了高三的調(diào)研測(cè)試，為了解數(shù)學(xué)學(xué)科的成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本，（其中甲學(xué)校抽取了30人），制成如下頻率分布表并得到相應(yīng)的頻率分布直方圖：
分組頻數(shù)頻率
[80，90）0.025
[90，100）6
[100，110）
[110，120）
[120，130）
[130，140）12
[140，150）0.05
合計(jì)
（1）填寫頻率分布表．
（2）該次統(tǒng)計(jì)中抽取樣本的合理方法是什么，甲學(xué)校共有多少人參加了調(diào)研測(cè)試：
（3）從樣本在[80，100）的個(gè)體中任意抽取2個(gè)個(gè)體，求至少有一個(gè)個(gè)體落在[90，100）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，A，B，C，D為⊙O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．∠APB=y（單位：度），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?table class="qanwser">A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=$\frac{8}{x}（{x＞0}）$的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3，分別過點(diǎn)B1，B2，B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為$\frac{49}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．定積分$\int_{-2}^2{（{x^3}+5{x^5}）dx}$的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a}^{x}，x＜0\\（a-3）x+4a，x≥0\end{array}\right.$滿足對(duì)任意x1≠x2，都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{4}}]$B．（0，1）C．$[{\frac{1}{4}，1}）$D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．命題：“?x∈R，|x|≤0”的否定是?x∈R，|x|＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)的和，Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），求a1，a2，a3的值，推測(cè)出{an}的通項(xiàng)公式，并證明．

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