設函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；（II）令,求的單調(diào)區(qū)間．

 

（I）；

（II）在（0,1）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

【解析】

試題分析：（I）先求出函數(shù)的導函數(shù)，再利用已知條件建立方程組，解之即可得到a，b的值；

（II）先求出的表達式，再求出它的導函數(shù)，然后令導函數(shù)大于和小于0即可分別求出其單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間．

試題解析：（I）．由已知條件得，解得

（II）的定義域為，由（I）知

設則

當時，；當時，；所以在（0,1）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)則的值為（ ）

A． B．4 C．2 D．

 

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設曲線在點(3,2)處的切線與直線垂直，則的值是

A．2 B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市上學期高二期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果關于的不等式的解集不是空集,則實數(shù)的取值范圍是 .

 

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曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市上學期高二期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市上學期高二期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長為，焦距為4，則該橢圓的方程為（ ）

A B +=1 C +=1 D +=1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，內(nèi)角的對邊分別為，若,,,則等于( )

A．1 B． C． D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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