11．設隨機變量ξ～N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），則實數(shù)a等于（　　）
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．5D．3

分析 根據(jù)隨機變量符合正態(tài)分布，又知正態(tài)曲線關于x=3對稱，得到兩個概率相等的區(qū)間關于x=3對稱，得到關于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），
∵P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），
∴2a-3與a+2關于x=3對稱，
∴2a-3+a+2=6，
∴3a=7，
∴a=$\frac{7}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，本題主要考查曲線關于x=3對稱，考查關于直線對稱的點的特點，本題是一個基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．一個棱長為2cm的正方體的頂點都在球面上，則球的體積為4$\sqrt{3}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．過雙曲線x2-y2=1的右焦點F作傾角為600的直線l，交雙曲線于A、B兩點，求|AB|．

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19．已知函數(shù)$f（x）=3si{n^2}（x+\frac{π}{6}）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinxcosx-\frac{1}{2}{cos^2}x$
（1）求函數(shù)f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值與最小值；
（2）已知$f（2{x_0}）=\frac{49}{20}$，x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{24}$），求cos4x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線C以F1（-2，0）、F2（2，0）為焦點，且過點P（7，12）．
（1）求雙曲線C與其漸近線的方程；
（2）若斜率為1的直線l與雙曲線C相交于A，B兩點，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O為坐標原點）．求直線l的方程．

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16．已知$C_{20}^{3x}=C_{20}^{x+4}$，則x=2或4．

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3．某校高二年級在一次數(shù)學測驗后，隨機抽取了部分學生的數(shù)學成績組成一個樣本，得到如下頻率分布直方圖：
（1）求這部分學生成績的樣本平均數(shù)$\overline x$和樣本方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該組的中點值作為代表）
（2）由頻率分布直方圖可以認為，該校高二學生在這次測驗中的數(shù)學成績X服從正態(tài)分布$N（\overline x，{s^2}）$．
①利用正態(tài)分布，求P（X≥129）；
②若該校高二共有1000名學生，試利用①的結果估計這次測驗中，數(shù)學成績在129分以上（含129分）的學生人數(shù)．（結果用整數(shù)表示）
附：①$\sqrt{210}$≈14.5②若X～N（μ，σ2），則P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題是真命題的是（　�。�
A．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m⊥α，α⊥β，則 m∥β
C．若m?α，m⊥β，則 α⊥βD．若m?α，α⊥β，則 m⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．將四位同學等可能的分到甲、乙、丙三個班級，則甲班級至少有一位同學的概率是$\frac{65}{81}$，用隨機變量ξ表示分到丙班級的人數(shù)，則Eξ=$\frac{4}{3}$．

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