已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+5)-f(x)=0,若f(2)=1,求f(2008)的值.
考點:抽象函數(shù)及其應用
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:直接利用已知條件求出函數(shù)的周期,然后化簡所求表達式求解即可.
解答: 解:因為f(x+5)-f(x)=0,
所以函數(shù)的周期為:T=5,
∵f(2)=1,
∴f(2008)=f(2010-2)=f(-2)=-f(2)=-1.
f(2008)的值為:-1.
點評:本題開學抽象函數(shù)的應用,函數(shù)值的求法,基本知識的考查.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

經(jīng)過點A(1,2)且與直線2x-3y+5=0垂直的直線方程為( 。
A、2x-3y+4=0
B、3x+2y-7=0
C、2x-3y-7=0
D、3x+2y+4=0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
,
(1)描述函數(shù)f(x)的單調性,并證明你的結論;
(2)確定a的值,使f(x)為奇函數(shù)并求此時f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,對角線AC1與平面A1BD所成的角的度數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項a1=2,前n項和為Sn,且a4+S4,a5+S5,a6+S6成等差數(shù)列.
(1)求等比數(shù)列{an}的通項公式.
(2)對n∈N+,在an和an+1之間插入n個數(shù),使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列,記插入的這n個數(shù)的和為bn,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,正六邊形ABCDEF的兩個頂點A、D為橢圓C的兩個焦點,其余4個頂點在橢圓C上.若橢圓C的面積為
3+2
3
,則橢圓的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC的面積為
3
,BC=
2
,∠C=60°,則邊AB的長度等于
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義函數(shù)f(x)如下:對于實數(shù)x,如果存在整數(shù)m,使得|x-m|<
1
2
,則f(x)=m.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1,公比為q<0,又f(a1)+f(a2)+f(a3)=3,則q的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x
1
2
+x-
1
2
=3,求
x
3
2
+x-
3
2
+17
x2+x-2-12
的值.

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