如圖，正六邊形ABCDEF的兩個頂點A、D為橢圓C的兩個焦點，其余4個頂點在橢圓C上．若橢圓C的面積為
3+2
3
，則橢圓的離心率為
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：畫出圖形，結合圖形解答問題，求出a、c的關系，得離心率的大�。�
解答： 解：畫出圖形，如圖所示；
連接AE，則AE⊥DE；
設|AD|=2c，則|DE|=c，|AE|=
3
c．
橢圓定義，得2a=|AE|+|ED|=
3
c+c，
∴e=
c
a
=
2
3
+1
=
3
-1．
故答案為：
3
-1．
點評：本題考查了橢圓的幾何性質的應用問題，也考查了橢圓定義的應用問題，是基礎題．
練習冊系列答案
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直線2x-ay-1=0與直線（a-5）x+3y+a-2=0互相平行，則a的值為
 
．

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y2
3
=1的左焦點F1，做傾斜角為
π
4
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