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已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+17
x2+x-2-12
的值．
考點：有理數指數冪的化簡求值
專題：函數的性質及應用
分析：利用立方和以及平方和公式分解變形，用已知的代數式表示，然后求值．
解答： 解：因為x
3
2
+x-
3
2
=(x
1
2
+x-
1
2
)(x-1+x-1)=3（x
1
2
+x-
1
2
）2-9=18；
x2+x-2=(x+x-1)2-2=[(x
1
2
+x-
1
2
)2-2]2-2=47；
所以
x
3
2
+x-
3
2
+17
x2+x-2-12
=
18+17
47-12
=1．
點評：本題考查了有理數指數冪的運算，用到了平方和該公司和立方和公式變形．難道不大，但是容易出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+5）-f（x）=0，若f（2）=1，求f（2008）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•（
AB
-2
AC
）=0，則△ABC的形狀為 （　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式x2-2ax+a＞0對一切實數x∈R恒成立，則關于t的不等式at2+2t-3＜1的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，
AC
+
AB1
+
AD1
與
AC1
之間的關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點F1，做傾斜角為
π
4
的弦AB，求|AB|的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

討論下列函數的奇偶性：
（1）f（x）=3-5x2
（2）g（x）=2x2-x+1
（3）f（x）=x（x2+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a1=-3，a1a2a3=729
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{
1
an
}的前n項和為Tn，證明：Tn≤-
2
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=cos（2x-
π
3
）的圖象，可以將函數y=-sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
12
個單位
B、向右平移
π
12
個單位
C、向左平移
5π
12
個單位
D、向右平移
5π
12
個單位

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