【題目】已知數(shù){an}滿a1=0,an+1=an+2n,那a2016的值是(
A.2014×2015
B.2015×2016
C.2014×2016
D.2015×2015

【答案】B
【解析】解:∵an+1=an+2n,
∴an+1﹣an=2n,
∴an﹣an1=2(n﹣1),
an1﹣an2=2(n﹣2),
an2﹣an3=2(n﹣3),

a2﹣a1=2,
累加得:an﹣a1=2[1+2+3+…+(n﹣1)]=2 =n(n﹣1),
又∵a1=0,
∴an=n(n﹣1),
∴a2016=2016(2016﹣1)=2015×2016,
故選:B.
通過an+1=an+2n可知an﹣an1=2(n﹣1),an1﹣an2=2(n﹣2),an2﹣an3=2(n﹣3),…,a2﹣a1=2,累加計算,進而可得結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在幾何體中,平面平面,四邊形為菱形,且, , 中點.

(Ⅰ)求證: ∥平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在棱上是否存在點,使 ? 若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色,(如圖甲、乙),要求在A,B,C,D四個區(qū)域中相鄰(有公共邊界)的區(qū)域不用同一顏色.

(1)若n=6,則為甲圖著色時共有多少種不同的方法;

(2)若為乙圖著色時共有120種不同方法,求n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,A、B、C的對邊分別為a,b,c,面積為S,滿足S= (a2+b2﹣c2).
(1)求C的值;
(2)若a+b=4,求周長的范圍與面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點是橢圓E (a>b>0)上一點,離心率為.

(1)求橢圓E的方程;

(2)設(shè)不過原點O的直線l與該橢圓E交于P,Q兩點,滿足直線OP,PQ,OQ的斜率依次成等比數(shù)列,求△OPQ面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為等差數(shù)列,前n項和為,是首項為2的等比數(shù)列,且公比大于0,,,

1的通項公式;

2求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠家擬在2010年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足x=3﹣ (k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(1)將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù);
(2)該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)求cosB的值;
(2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求sinAsinC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ< )圖象如圖,P是圖象的最高點,Q為圖象與x軸的交點,O為原點.且|OQ|=2,|OP|= ,|PQ|=

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)y=f(x)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,當x∈[0,2]時,求函數(shù)h(x)=f(x)g(x)的最大值.

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