Question

1．點M（6，-2$\sqrt{3}$）的極坐標為（　�。�

• A． （4$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）
• B． （4$\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$）
• C． （4$\sqrt{3}$，$\frac{11π}{6}$）
• D． （4$\sqrt{3}$，-$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 利用$ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，tanθ=$\frac{y}{x}$即可得出．

解答 解：$ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+（-2\sqrt{3}）^{2}}$=4$\sqrt{3}$，
tanθ=$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$θ∈（\frac{3π}{2}，2π）$，解得θ=$\frac{11π}{6}$．
∴點M的極坐標為$（4\sqrt{3}，\frac{11π}{6}）$．
故選：C．

點評 本題考查了極坐標化為直角坐標的方法，屬于基礎題．