13.已知數(shù)列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,則a2015=-6.

分析 由a1=3,a2=6,an+2=an+1-an可判斷數(shù)列{an}的周期為6,從而求得.

解答 解:∵a1=3,a2=6,an+2=an+1-an
∴a3=a2-a1=6-3=3,
a4=a3-a2=3-6=-3,
a5=a4-a3=-3-3=-6,
a6=a5-a4=-6-(-3)=-3,
a7=a6-a5=-3-(-6)=3,
a8=a7-a6=3-(-3)=6,
∴數(shù)列{an}的周期為6,且2015=335×6+5,
∴a2015=a5=-6;
故答案為:-6.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用及數(shù)列周期性的應(yīng)用,屬于中檔題.

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