10．設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（2-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　　）
A．函數(shù)f（x）有極大值f（1）和極小值f（-1）B．函數(shù)f（x）有極大值f（1）和極小值f（2）
C．函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）D．函數(shù)f（x）有極大值f（-1）和極小值f（2）

分析 先判斷出各個區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)的符號，再判斷出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出極值．

解答 解：①x＜-1時，2-x＞0，y＜0，∴f′（x）＜0，
②-1＜x＜1時，2-x＞0，y＞0，∴f′（x）＞0，
③1＜x＜2時，2-x＞0，y＜0，∴f′（x）＜0，
④x＞2時，2-x＜0，y＞0，∴f′（x）＜0，
∴f（x）在（-∞，-1），（1，2）上遞減，在（-1，1），（2，+∞）遞增，
∴f（-1）是極小值，f（1）是極大值；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．證明：1，$\sqrt{3}$，2不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng)．

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1．已知x∈R，若“x≥a”是“$\sqrt{x}$有意義”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞0．

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18．已知袋子中有編號為1，2，3，4，5，6的6個紅球，編號為1，2，3，4的4個白球，一次性從中摸出3個球．
（1）求含有兩種顏色的球的不同取法有多少種？
（2）求恰含有兩種顏色且編號都不同的球的概率．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-a．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若h（x）=f（x+1），當(dāng)a＞0時，若對任意的x≥0，恒有h（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)x∈N，且x＞2，試證明：lnx＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{x}$．

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15．某大型商廈一年內(nèi)需要購進(jìn)電腦5000臺，每臺電腦的價(jià)格為4000元，每次訂購電腦的其它費(fèi)用為1600元，年保管費(fèi)用率為10%（例如，一年內(nèi)平均庫存量為150臺，一年付出的保管費(fèi)用60000元，則$\frac{60000}{150×4000}$=10%為年保管費(fèi)用率），求每次訂購多少臺電腦，才能使訂購電腦的其它費(fèi)用及保管費(fèi)用之和最��？

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2．在極坐標(biāo)系中，A（3，$\frac{π}{4}$），B（5，-$\frac{π}{12}$）兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{19}$．

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19．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知$\frac{1}{3}$S3，$\frac{1}{4}$S4的等比中項(xiàng)為$\frac{1}{5}$S5；$\frac{1}{3}$S3，$\frac{1}{4}$S4的等差中項(xiàng)為1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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20．（本題用數(shù)字作答）
（1）5人排成一排照相，
①甲、乙、丙排在一起，共有多少種排法？
②甲、乙之間恰有2人，共有多少種排法？
（2）4女2男選出2人，
①女生2人，男生2人，再安排4人不同的工作，共有多少種不同的方法？
②至少有一女共有多少種選法？
③男女都有共有多少種不同選法？

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