11．莊子說：“一尺之錘，日取其半．萬世不竭”．這句話描述的問題實質(zhì)是一個等比數(shù)列，設(shè)等比數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn，則Sn一定滿足（　�。�
A．Sn＞$\frac{3}{2}$B．Sn＜$\frac{3}{2}$C．Sn＞2D．Sn＜2

分析 由題意可得：a1=1，q=$\frac{1}{2}$，利用等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：由題意可得：a1=1，q=$\frac{1}{2}$，
∴Sn=$\frac{1-（\frac{1}{2}）^{n}}{1-\frac{1}{2}}$=$2[1-（\frac{1}{2}）^{n}]$＜2．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．中央電視臺1套連續(xù)播放5個廣告，其中3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益宣傳廣告，要求最后播放的必須是公益宣傳廣告，且2個公益宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（　�。�
A．120種B．48種C．36種D．18種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，且a8+a9+…+a12=0，則前n項和Sn最小時n的值為（　�。�
A．9B．10C．9或10D．19

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19．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1+a3+a5=3，則S5=（　　）
A．5B．7C．9D．11

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6．如圖程序框圖中，當(dāng)n∈N*（n＞1）時，函數(shù)fn（x）表示函數(shù)fn-1（x）的導(dǎo)函數(shù)，即fn（x）=f′n-1（x）．若輸入函數(shù)f1（x）=sinx+cosx，則輸出的函數(shù)fn（x）為（　�。�
A．$\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）$B．$-\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）$C．$\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）$D．$-\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）$

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16．方程|x2-y|=1-|y|所表示的曲線是（　�。�
A．B．C．D．

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3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），若當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x，則f（3）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．己知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點M（x，y）是圓C上的點，
（I）求$\frac{y+2}{x+2}$的取值范圍；
（II）求（x+2）2+（y+2）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．曲線f（x）=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．3

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