2．設(shè)數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，且a8+a9+…+a12=0，則前n項(xiàng)和Sn最小時n的值為（　�。�
A．9B．10C．9或10D．19

分析 設(shè)數(shù)列{an}是公差d＞0的等差數(shù)列，且a8+a9+…+a12=0，可得5a10=0，即可得出．

解答 解：設(shè)數(shù)列{an}是公差d＞0的等差數(shù)列，且a8+a9+…+a12=0，
∴5a10=0，
∴a10=0，
∴前n項(xiàng)和Sn最小時n的值為9，或10．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)g（x）=log4（a•2x-$\frac{4}{3}$a）（a＜100），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象只有一個公共點(diǎn)，求整數(shù)a的個數(shù)．

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13．設(shè)a＞0，b＞0，下列命題一定正確的是（　�。�
A．若3a+2a=3b+3b，則a＜bB．若3a+2a=3b+3b，則a＞b
C．若3a-2a=3b-3b，則a＜bD．若3a-2a=3b-3b，則a＞b

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10．如圖，某景區(qū)有一座高AD為1千米的山，山頂A處可供游客觀賞日出．坡角∠ACD=30°，在山腳有一條長為10千米的小路BC，且BC與CD垂直，為方便游客，該景區(qū)擬在小路BC上找一點(diǎn)M，建造兩條直線型公路BM和MA，其中公路BM每千米的造價(jià)為30萬元，公路MA每千米的造價(jià)為60萬元．
（1）設(shè)∠AMC=θ，求出造價(jià)y關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)BM長為多少米時，才能使造價(jià)y最低？

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17．已知圓C的一條直徑上的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），（1，5）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求直線3x-4y+4=0截圓C所得弦長l的值；
（3）從圓C外一點(diǎn)P（a，b）向圓C引切線PT，T為切點(diǎn)，使|PT|=|PO|（O為原點(diǎn)），求|PT|的最小值．

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7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2-|x-2|}，}&{x∈[0，4]}\\{\frac{1}{2}f（x-4），}&{x∈（4，+∞）}\end{array}\right.$，若x＞0時，不等式f（x）≤$\frac{m}{x}$恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[4$\sqrt{2}$，+∞）B．[3$\sqrt{2}$，+∞）C．[2$\sqrt{2}$，+∞）D．[$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$，+∞）

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14．已知圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程和圓心和圓心C的極坐標(biāo)；
（2）若斜率為2，且過點(diǎn)P（0，a）的直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|•|PB|=3，求實(shí)數(shù)a的值．

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11．莊子說：“一尺之錘，日取其半．萬世不竭”．這句話描述的問題實(shí)質(zhì)是一個等比數(shù)列，設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn，則Sn一定滿足（　　）
A．Sn＞$\frac{3}{2}$B．Sn＜$\frac{3}{2}$C．Sn＞2D．Sn＜2

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12．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若m≠n，Sm=n2，Sn=m2，則Sn+m=（　�。�
A．0B．（m+n）2C．-（m+n）2D．（m-n）2

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