求下列各式的值．
（1）lo
g
35
5
+2log
1
2
2
-lo
g
1
50
5
-lo
g
14
5
；
（2）log2
1
25
×log3
1
8
×log5
1
9
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用對數(shù)的運算法則求解．
（2）利用對數(shù)換底公式求解．
解答： 解：（1）lo
g
35
5
+2log
1
2
2
-lo
g
1
50
5
-lo
g
14
5
；
=log5(35×50×
1
14
)-1
=3-1=2．
（2）log2
1
25
×log3
1
8
×log5
1
9
．
=
lg
1
25
lg2
×
lg
1
8
lg3
×
lg
1
9
lg5

=（-2）×（-3）×（-2）
=-12．
點評：本題考查對數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，解題時要注意對數(shù)的性質(zhì)和運算法則的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cos
α
2
-sin
α
2
=
1
5
，求sinα的值；
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(π-α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
sin(π+α)sin(5π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，A＞B，且tanA與tanB是方程x2-5x+6=0的兩個根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=
5
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為4的半圓形鐵皮內(nèi)剪取一個內(nèi)接矩形ABCD，如圖（B，C兩點在直徑上，A，D兩點在半圓周上），以邊AB為母線，矩形ABCD為側(cè)面圍成一個圓柱，當(dāng)圓柱側(cè)面積最大時，該圓柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=exsinx在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時，曲線C表示圓；
（2）在（1）的條件下，若曲線C與直線3x+4y-6=0交于M、N兩點，且|MN|=3
3
，求m的值；
（3）在（1）的條件下，設(shè)直線x-y-1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)m，使得以AB為直徑的圓過原點，若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，公園要把一塊邊長為2a的等邊三角形ABC的邊角地修成草坪，DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x≥a），DE=y，試用x表示函數(shù)y；
（2）如果DE是灌溉水管，希望它最短，D、E的位置應(yīng)該在哪里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-sin2x
cosx

（Ⅰ）若f（x）＞0，求x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)α是第四象限的角，且tanα=-
4
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則總有a+b＞c．由正弦定理得sinA+sinB＞sinC．由導(dǎo)數(shù)公式：（sinx）′=cosx，可以得到結(jié)論：對任意△ABC有cosA+cosB＞cosC．上述結(jié)論是否正確？如果不正確，請舉出反例，并指出推導(dǎo)過程中的錯誤．

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同步練習(xí)冊答案