20．（x2+x+1）（1-x）4展開式中x2的系數(shù)為3．

分析 把（1-x）4 按照二項(xiàng)式定理展開，可得（x2+x+1）（1-x）4展開式中x2的系數(shù)．

解答 解：由于（1-x）4 =1-4x+6x2-4x3+x4，
∴（x2+x+1）（1-x）4展開式中x2的系數(shù)為1-4+6=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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18．已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=an+2n（n∈N*）求其通項(xiàng)公式．

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19．設(shè)點(diǎn)P是曲線y=ex-$\sqrt{3}$x+$\frac{2}{3}$上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{2}{3}π，π$）B．[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{2}{3}π，π$）C．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5π}{6}$，π）D．[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$）

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8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2cosωxsin（$ωx+\frac{π}{6}$）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的周期為π．
（1）求ω的值及f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）記g（x）=f（x）+sin（x-$\frac{π}{6}$），求g（x）的值域．

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15．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF中，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=4．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x＞2}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（\frac{9}{4}-x）+{a}^{2}，x≤2}\end{array}\right.$，若f（x）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]∪[2，+∞）B．[-1，2]C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．[-2，1]

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12．若（1-2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016（x∈R），則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$=-1．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{2}{x}-2，x≥1}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}+1），x＜1}\end{array}\right.$，則$f（f（-\sqrt{2}））$=1；f（x）的最小值為0．

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10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，則：a1+a4=（　　）
A．10B．11C．12D．13

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