10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，則：a1+a4=（　　）
A．10B．11C．12D．13

分析 由數(shù)列的前n項(xiàng)和求得首項(xiàng)，再由a4=S4-S3求得a4，則答案可求．

解答 解：由Sn=n2+n+1，得a1=S1=3，
${a}_{4}={S}_{4}-{S}_{3}={4}^{2}+4+1-（{3}^{2}+3+1）=8$，
∴a1+a4=11．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了利用數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列中的項(xiàng)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．（x2+x+1）（1-x）4展開式中x2的系數(shù)為3．

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1．已知函數(shù)f（x）=2x+1，數(shù)列{an}，{bn}分別滿足an=f（n），bn=f（bn-1）．且b1=1，
（1）分別求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=（$\frac{{a}_{n}}{_{n}+1}$），求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，當(dāng)n＞1時(shí)，有an+n=2an-1+2．
（1）證明：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足${b_n}={（-1）^n}•{a_n}$，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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5．已知函數(shù)$y=2sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），則該函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]C．[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]]

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15．i是虛數(shù)單位，計(jì)算$\frac{1-i}{2+i}$的結(jié)果為$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0），且函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則有（　　）
A．f（-$\frac{3π}{4}$）＜f（$\frac{5π}{3}$）＜f（$\frac{7π}{6}$）B．f（-$\frac{3π}{4}$）＜f（$\frac{7π}{6}$）＜f（$\frac{5π}{3}$）C．f（$\frac{5π}{3}$）＜f（$\frac{7π}{6}$）＜f（-$\frac{3π}{4}$）D．f（$\frac{5π}{3}$）＜f（-$\frac{3π}{4}$）＜f（$\frac{7π}{6}$）

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19．已知奇函數(shù)f（x）當(dāng)x＞0時(shí)的解析式為f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，則f（-1）=-$\frac{1}{2}$．

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20．設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn表示它的前n項(xiàng)和，已知對任何正整數(shù)n均有Sn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{6}$+$\frac{3}{2}$n，求：
（1）數(shù)列{an}首項(xiàng)a1；
（2）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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