Question

19．設(shè)點(diǎn)P是曲線y=e^x-$\sqrt{3}$x+$\frac{2}{3}$上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�

• A． [$\frac{2}{3}π，π$）
• B． [0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{2}{3}π，π$）
• C． [0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5π}{6}$，π）
• D． [$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$）

Answer 1

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=e^x-$\sqrt{3}$＞-$\sqrt{3}$，
即切線的斜率滿足k=tanα＞-$\sqrt{3}$，
則α∈[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{2}{3}π，π$），
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及正切函數(shù)的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．