15．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF中，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=4．

分析 根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得出$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$的模長(zhǎng)和夾角，代入向量的數(shù)量積定義式計(jì)算．

解答 解：∵六邊形ABCDEF是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，
∴AB=2，AD=4，∠BAD=60°，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=4×2×cos60°=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示．
（1）求A，ω，φ的值；
（2）若y=1，求對(duì)應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ）且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$|（k＞0），用k表示$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的數(shù)量積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$a+\sqrt{2}b=2c$，則cosC的最小值為$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離等于$\frac{π}{2}$，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上的最大值為（　�。�
A．0B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．（x2+x+1）（1-x）4展開(kāi)式中x2的系數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)關(guān)于x、y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1＞0}\\{3x-2＜0}\\{y-a＞0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0），滿足x0-2y0=2，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{5}{3}$）B．（-∞，-$\frac{2}{3}$）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，$\frac{4}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知不共線的兩個(gè)向量$\overrightarrow a{，_{\;}}\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，則$|{\overrightarrow b}|$=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$y=2sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），則該函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]C．[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]]

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