15．若等差數(shù)列{4n+1}與等比數(shù)列{3n}的公共項按照原來的順序排成數(shù)列為{an}，則a8=98．

分析 推導(dǎo)出等差數(shù)列{4n+1}與等比數(shù)列{3n}的公共項有9，81，729，…從而得以{an}是首項為9公比為9的等比數(shù)列，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵9=4×2+1=32，
81=4×20+1=34，
729=4×182+1=36，
…
∴等差數(shù)列{4n+1}與等比數(shù)列{3n}的公共項有9，81，729，…，
∴{an}是首項為9公比為9的等比數(shù)列，
∴${a}_{8}={9}^{8}$．
故答案為：98．

點評 本題考查數(shù)列的第8項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求：f（$\frac{1}{2010}$）+f（$\frac{1}{2009}$）+…+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{2}$）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）滿足：①任意x∈R，有f（x）+f（2-x）=0；②當(dāng)x≥1時，f（x）=|x-a|-1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x-m），則m的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．（4，+∞）C．（3，+∞）D．（5，+∞）

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3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，左頂點（-4，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于D，交y軸于E．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0），都有OP⊥EQ？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在說明理由．

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10．隨著2022年北京冬奧會的成功申辦，冰雪項目已經(jīng)成為北京市民冬季休閑娛樂的重要方式．為普及冰雪運動，寒假期間學(xué)校組織高一年級學(xué)生參加冬令營．其中一班有3名男生和1名女生參加，二班有2名男生和2名女生參加．活動結(jié)束時，要從參加冬令營的學(xué)生中選出部分學(xué)生進(jìn)行展示．
（Ⅰ）若要從參加冬令營的這8名學(xué)生中任選4名，求選出的4名學(xué)生中有女生的概率；
（Ⅱ）若要從一班和二班參加冬令營的學(xué)生中各任選2名，設(shè)隨機(jī)變量X表示選出的女生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若sinα=$\frac{3}{5}$且α是第二象限角，則$cot（{\frac{α}{2}-\frac{π}{4}}）$=2．

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7．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+y-1≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為5．

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4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{3-i}{1-i}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，1）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，-1）

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5．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-1≤0}\end{array}}$，且目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$（a，b為正數(shù)）的最大值為1，則a+b的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．4C．2D．$2\sqrt{2}$

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