7．已知x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+y-1≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為5．

分析 畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象求出z的最大值即可．

解答 解：畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{y=1}\end{array}\right.$，解得A（2，1），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
平移直線y=-2x，
顯然直線過(guò)A（2，1）時(shí)，z最大，
z的最大值是5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B，當(dāng)$|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}|＜\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$時(shí)，求直線斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若等差數(shù)列{4n+1}與等比數(shù)列{3n}的公共項(xiàng)按照原來(lái)的順序排成數(shù)列為{an}，則a8=98．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)ξ為隨機(jī)變量，從側(cè)面均是等邊三角形的正四棱錐的8條棱中任選兩條，ξ為這兩條棱所成的角．
（1）求概率$P（ξ=\frac{π}{2}）$；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（-2，3），$\overrightarrow b$=（-1，x-1），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某單位利用周末時(shí)間組織員工進(jìn)行一次“健康之路，攜手共筑”徒步走健身活動(dòng)，有n人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]六組，其頻率分布直方圖如圖所示．已知[35，40）之間的參加者有8人．
（1）求n的值并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）已知[30，40）歲年齡段中采用分層抽樣的方法抽取5人作為活動(dòng)的組織者，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[30，35）歲的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．將一個(gè)圓的八個(gè)等分點(diǎn)分成相間的兩組，連接每組的四個(gè)點(diǎn)得到兩個(gè)正方形．去掉兩個(gè)正方形內(nèi)部的八條線段后可以形成一正八角星，如圖所示．設(shè)正八角星的中心為O，并且 $\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若將點(diǎn)O到正八角星16個(gè)頂點(diǎn)的向量，都寫(xiě)成為λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，λ，μ∈R的形式，則λ+μ的最大值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．1+$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列是有關(guān)三角形ABC的幾個(gè)命題，
①若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；
②若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
③若（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，則△ABC是等腰三角形；
④若cosA=sinB，則△ABC是直角三角形； 
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．.1B．.2C．3D．4

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