Question

5．已知點A（-1，-1），B（1，1）．線段AB是圓的直徑，則此圓的方程是x²+y²=2．

Answer 1

分析 由線段的中點坐標公式和兩點間的距離公式，分別算出圓的圓心和半徑，即可得出所求圓的方程．

解答 解：∵點A（-1，-1），B（1，1），
∴以線段AB為直徑的圓，圓心為AB中點（0，0），
半徑r=$\frac{1}{2}$|AB|=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{（1+1）^{2}+（1+1）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
∴圓的方程為x²+y²=2．
故答案為：x²+y²=2．

點評 本題考查了線段中點坐標公式、兩點間的距離公式和圓的方程等知識，屬于基礎題．