菱形ABCD中，已知∠BAD=60°，AB=10cm，PA垂直于ABCD所在平面且PA=5cm，則P到CD的距離為
 
．
考點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：
分析：由A向CD的延長線作垂線，垂足為E，先證明出PE即為所求，進(jìn)而根據(jù)∠BAD=60°，AB=10cm求得AE，最后通過勾股定理求得PE．
解答： 解：
由A向CD的延長線作垂線，垂足為E，
∵PA垂直于ABCD所在平面，CD?面ABCD，
∴PA⊥CD，
∵AE⊥CD，
∴CD⊥平面APE，
∵PE?平面APE，
∴CD⊥PE，即PE的長度即為P到CD的距離，
∠ADE=∠BAD=60°，
∴AE=
3
2
AD=5
3
，
PE=
AE2+PA2
=10．
故答案為：10
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線面垂直的判定和線面垂直的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離．考查了學(xué)生立體觀察和思維的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第四象限角，且sinα=-
5
13
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=log（n+1）（n+2）（n∈N*）若存在正整數(shù)k滿足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我們把k叫做關(guān)于n的“對(duì)整數(shù)”，則當(dāng)n∈[1，10]時(shí)，“對(duì)整數(shù)”共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)的1條直線把平面分成兩部分，2條相交直線把平面分成4部分，3條相交但不共點(diǎn)的直線把平面分成7部分，則15條彼此相交而無3條直線共點(diǎn)的直線把平面分成
 
部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=2（cosα，sinα），
b
=2（cosβ，sinβ），
a
-
b
=（
3
，1）則cos2（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一圓弧的弧長等于它所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則這段圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，若橢圓方程是
x2
16
+
y2
8
=1，則雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|x|=1是x=1的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)(x＞0)
，則f（2014）的值是（　�。�
A、-1
B、1
C、log23
D、-log23

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