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4．在△ABC中，若a=55，b=16，且此三角形的面積S=220$\sqrt{3}$，求角C．

分析 直接利用三角形的面積公式，求出sinC，然后求出角C即可．

解答 解：在△ABC中，若a=55，b=16，且$\frac{1}{2}$absinC=220$\sqrt{3}$，
可得：$\frac{1}{2}$×55×16sinC=220$\sqrt{3}$，
可得sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，因為C是三角形的內角，
可得C=60°或120°．

點評 本題考查三角形的面積公式的應用，三角函數的求值，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函數，則2cos（2φ+$\frac{π}{3}$）等于（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．-1C．$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數y=f（x）對于任意的$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數f（x）的導函數），則下列不等式不成立的是（　�。�
A．$\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$B．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$C．$f（0）＜\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$D．$f（0）＜2f（\frac{π}{3}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．從裝有4粒相同的玻璃球的瓶中，隨意倒出若干粒玻璃球（至少1粒），記倒出奇數粒玻璃球的概率為P1，倒出偶數粒玻璃球的概率為P2，則（　　）
A．P1＜P2B．P1＞P2
C．P1=P2D．P1，P2大小不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．通過隨機詢問某校110名高中生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得如下列聯表：
男女總計
看營養(yǎng)說明503080
不看營養(yǎng)說明102030
總計6050110
（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名？
（2）根據以上列聯表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“性別與在購物時看營養(yǎng)說明有關系”${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，參考數據：
p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.005
k02.7063.8415.0246.6357.879

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{an}是公差d≠0的等差數列，而{an}中的部分項ak1，ak2，ak3，…，akn組成的數列恰好為等比數列，且k1=1，k2=5，k3=17，求數列{kn}的通項kn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知（x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）n的展開式中前三項的系數成等差數列．
（Ⅰ）求n的值；   
（Ⅱ）求展開式中系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知曲線y=x2+2x-2在點M處的切線與x軸平行，則點M的坐標是（-1，-3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X與Y是否有關系時，通過查閱下表來確定“X和Y有關系”的可信度．如果k＞3.841，那么就有把握認為“X和Y有關系”的百分比為（　�。�
p（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83
A．25%B．97.5%C．5%D．95%

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