設(shè)兩個向量和,其中.
若,則的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)F1、F2是雙曲線-y2=1的兩個焦點(diǎn),P在雙曲線上,當(dāng)△F1PF2的面積為2時, 的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時,求的圖象在處的切線方程;
(2)若函數(shù)在上有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)的圖象與軸有兩個不同的交點(diǎn),且,
求證:(其中是的導(dǎo)函數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅(jiān)硬的場地上滑行的運(yùn)動.如圖,助跑道ABC是一段拋物線,某輪滑運(yùn)動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1 m的平臺上E處,飛行的軌跡是一段拋物線CDE(拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)),D為這段拋物線的最高點(diǎn).現(xiàn)在運(yùn)動員的滑行輪跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,x軸在地面上,助跑道一端點(diǎn)A(0,4),另一端點(diǎn)C(3,1),點(diǎn)B(2,0),單位:m.
(1)求助跑道所在的拋物線方程;
(2)若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點(diǎn)C處有相同的切線,為使運(yùn)動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美,要求運(yùn)動員的飛行距離在4 m到6 m之間(包括4 m和6 m),試求運(yùn)動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍.
(注:飛行距離指點(diǎn)C與點(diǎn)E的水平距離,即這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對值)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法中,正確的個數(shù)是( )
(1)在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等.
(2)如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù),則這一組數(shù)的平均數(shù)改變,方差不改變.
(3)對于命題 則.
(4)命題“在中,若則為等腰三角形”的否命題為真命題.
A. 4 B. 3 C .2 D. 1
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