11．若二項式（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中含x2項的系數(shù)為1120．

分析 由題意可得：n=8．通項公式Tr+1=${∁}_{8}^{r}$${x}^{8-r}（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-2）r${∁}_{8}^{r}$${x}^{8-\frac{3r}{2}}$，令8-$\frac{3r}{2}$=2，解得r即可得出．

解答 解：由題意可得：n=8．
∴通項公式Tr+1=${∁}_{8}^{r}$${x}^{8-r}（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-2）r${∁}_{8}^{r}$${x}^{8-\frac{3r}{2}}$，
令8-$\frac{3r}{2}$=2，解得r=4．
∴展開式中含x2項的系數(shù)=$（-2）^{4}{∁}_{8}^{4}$=1120．
故答案為：1120．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知角α的終邊上一點的坐標(biāo)為（-sin25°，cos25°），則角α的最小正值為115°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，a1與a4的等比中項是4$\sqrt{2}$，a2和a3的等差中項為6，數(shù)列{bn}滿足bn=log2an．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．六個人排成一排，甲、乙兩人之間至少有一個人的排法種數(shù)為（　�。�
A．600B．480C．360D．240

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知有相同的兩個焦點F1，F(xiàn)2的橢圓$\frac{x^2}{m}+{y^2}$=1（m＞1）和雙曲線$\frac{x^2}{n}-3{y^2}$=1（n＞0），P是它們的一個交點，則∠F1PF2=（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y≥-x-2}\\{x-2y+a≤0}\end{array}\right.$}和集合N={（x，y）|y=sinx，x≥0}，若M∩N≠∅，則實數(shù)a的最大值為$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．從含有8件正品、2件次品的10件產(chǎn)品中，任意抽取3件，則必然事件是（　　）
A．3件都是正品B．至少有1件次品C．3件都是次品D．至少有1件正品

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．二項式（a+2b）n展開式中的第二項系數(shù)是8，則它的第三項的二項式系數(shù)為（　�。�
A．24B．18C．6D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，則cos（$\frac{π}{4}$+α）的值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{1}{7}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案