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4．甲、乙兩名選手參加職工技能操作比賽，比賽項目由現場抽簽決定，甲選手先從一個不透明的盒中摸出一小球，記下技能名稱后放回盒中，再由乙選手摸球，若盒中4個小球分別貼了技能1號到4號的標簽，則甲未抽到技能1號，乙未抽到技能2號且甲乙比賽項目不同的概率等于（　�。�
A．$\frac{15}{16}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{7}{16}$

分析 先求出基本事件總數，再求出甲未抽到技能1號，乙未抽到技能2號且甲乙比賽項目不同包含的基本事件個數，由此能求出甲未抽到技能1號，乙未抽到技能2號且甲乙比賽項目不同的概率．

解答 解：甲、乙兩名選手參加職工技能操作比賽，比賽項目由現場抽簽決定，
甲選手先從一個不透明的盒中摸出一小球，記下技能名稱后放回盒中，再由乙選手摸球，
若盒中4個小球分別貼了技能1號到4號的標簽，則基本事件總數n=4×4=16，
甲未抽到技能1號，乙未抽到技能2號且甲乙比賽項目不同包含的基本事件個數：
m=1×3+2×2=7，
∴甲未抽到技能1號，乙未抽到技能2號且甲乙比賽項目不同的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{7}{16}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
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