3.在△ABC中,已知a2=b2+bc+c2,則角A為( 。
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

分析 利用余弦定理表示出cosA,將已知等式代入計(jì)算求出cosA的值,即可確定出A的度數(shù).

解答 解:∵在△ABC中,a2=b2+bc+c2,即b2+c2-a2=-bc,
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$,
則A=$\frac{2π}{3}$,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如果向量$\overrightarrow{AA′}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{BB′}$=$\overrightarrow$,那么$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$是四點(diǎn)A、A′、B、B′構(gòu)成平行四邊形的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要的條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.不等式(x-2)(x+1)<0的解集(-1,2).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.函數(shù)y=(2x-3)3的導(dǎo)數(shù)是( 。
A.3(2x-3)B.6xC.6(2x-3)D.6(2x-3)2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.某球員罰球投籃的命中率大約是75%,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )
A.該球員罰球投籃5次,至少命中3次
B.該球員罰球投籃2次,不一定全部命中
C.該球員罰球投籃1次,命中的可能性較大
D.該球員罰球投籃10次,很有可能會(huì)命中7次或7次以上

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.命題:?x∈R,sinx<1的否定是?x∈R,sinx≥1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知二次不等式ax2+2x+c≤0的解集為{x|x=-$\frac{1}{a}$},且a>c,則$\frac{a-c}{{a}^{2}+{c}^{2}}$的最大值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.若函數(shù)f(x)=$\sqrt{\frac{x}{m}}$與函數(shù)g(x)=lnx的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn),則實(shí)常數(shù)m的值為$\frac{{e}^{2}}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.在四面體ABCD中,點(diǎn)G1,G2,G3,G4分別為△ABC,△ACD,△ADB,△BCD的重心,點(diǎn)M在線(xiàn)段AG4上,且AM:MG4=2:1,求證:向量$\overrightarrow{{G}_{1}{G}_{2}}$,$\overrightarrow{{G}_{1}{G}_{3}}$,$\overrightarrow{{G}_{1}M}$共面.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案