12．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：對(duì)于y=sin（3x+$\frac{π}{4}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤3x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
求得$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，可得函數(shù)的增區(qū)間為[得$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{4}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$]，k∈Z．
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤3x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，
求得$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$≤x≤$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{5π}{12}$，可得函數(shù)的減區(qū)間為[得$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1B1、B1C1的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐A1-AB1D1體積；
（2）求異面直線DB1與EF所成的角．

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3．計(jì)算：
（1）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）×$\root{3}{a}$=a
（2）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1•[81-0.25+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$=0．

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20．用X線透視診斷肺結(jié)核，設(shè)A={實(shí)有肺結(jié)核}，B={被判有肺結(jié)核}．若某市成人中P（A）=0.001，這種檢查陽性的正確率P（B|A）=0.95，陰性的正確率P（$\overline{B}$|$\overline{A}$）=0.998．
（1）求該市一個(gè)人經(jīng)透視被判有肺結(jié)核的概率；
（2）若一個(gè)人經(jīng)透視被判有肺結(jié)核，求他實(shí)際患有肺結(jié)核的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知sin（2x+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求角x．

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17．集合A={x|ax2-2x-1≥0}=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知中心在原點(diǎn)O的圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）動(dòng)直線1：y=kx+m與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且△AOB的面積恒為1，若M為線段AB的中點(diǎn)，問是否存在兩個(gè)定點(diǎn)P，Q，使得|MP|+|MQ|為定值？若存在，求P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．6個(gè)人站成一排，若甲不站最左邊，乙不站最右邊．且乙丙不能相鄰，則一共有399種不同的站位方式．（用數(shù)字作答）

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4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，a＞0）．
（Ⅰ）若曲線C1與曲線C2有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=3時(shí)，曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的距離．

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