Question

1．6個(gè)人站成一排，若甲不站最左邊，乙不站最右邊．且乙丙不能相鄰，則一共有399種不同的站位方式．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析 分類討論，即可得出結(jié)論．

解答 解：甲站第2個(gè)位置，乙站第1個(gè)位置，其余4人可全排，共A₄⁴=24種；乙站第3個(gè)位置，丙有3種方法，其余3人可全排，共3×A₃³=9種，4、5個(gè)位置，丙有2種方法，其余3人可全排，共2×2×A₃³=24種；
甲站第3個(gè)位置，乙站第1、2、4個(gè)位置，丙有3種方法，其余3人可全排，共3×3×A₃³=54種；乙站第5個(gè)位置，丙有2種方法，其余3人可全排，共3×2×A₃³=36種；
甲站第4個(gè)位置，乙站第1、3、5個(gè)位置，丙有3種方法，其余3人可全排，共3×3×A₃³=54種；乙站第2個(gè)位置，丙有2種方法，其余3人可全排，共3×2×A₃³=36種；
甲站第5個(gè)位置，乙站第1、3、4個(gè)位置，丙有3種方法，其余3人可全排，共3×3×A₃³=54種；乙站第2個(gè)位置，丙有2種方法，其余3人可全排，共3×2×A₃³=36種；
甲站第6個(gè)位置，乙站第1、5個(gè)位置，丙有3種方法，其余3人可全排，共2×3×A₃³=36種；乙站第2、3、4個(gè)位置，丙有2種方法，其余3人可全排，共3×2×A₃³=36種；
共有24+9+24+54+36+54+36+54+36+36+36=399種．
故答案為：399．

點(diǎn)評 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確分類討論是關(guān)鍵．