已知是關(guān)于的一元二次方程的兩根，若，則

的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

C

【解析】

試題分析：∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，且x1≠x2．

∴△=b2-4ac＞0．∴b2＞4ac．

∴x1+x2＝?，x1x2=．

∵x1＜1＜x2，∴（x2-1）（1-x1）＞0，化為-x1x2+x1+x2-1＞0．

∴，可得．

則（x1+x2）2+x12x22=．

∴（x1+x2）2+x12x22的取值范圍是(，+∞)．故選C．

考點(diǎn)：１．一元二次不等式的根與系數(shù)的關(guān)系；２．基本不等式的性質(zhì)及其變形應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集的映射過(guò)程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)，如圖①：將線段圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)恰好重合，如圖②：再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖③，圖③中直線與軸交于點(diǎn)，則的象就是，記作．

下列說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是 （填出所有正確命題的序號(hào)）

①

②是奇函數(shù)

③在定義域上單調(diào)遞增

④是圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

 

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已知，，分別求、及的范圍。

 

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已知函數(shù)，．

（1）若且，試討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)，總使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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如圖，圓的直徑與弦交于點(diǎn)，，則______．

 

 

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函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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已知函數(shù)．設(shè)命題p：“的定義域?yàn)镽”；命題q：“的值域?yàn)镽”

（1）分別求命題p、q為真時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）?p是q的什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知等差數(shù)列的公差若則該數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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