1.函數(shù)y=$|tan(-2x-\frac{π}{6})|$+3圖象的對(duì)稱軸方程為x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$,k∈Z,周期為π,單調(diào)遞減區(qū)間為($\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$,$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$],k∈Z,.

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

解答 解:y=$|tan(-2x-\frac{π}{6})|$+3=|tan(2x+$\frac{π}{6}$)|+3,
由2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{kπ}{2}$,即x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$,k∈Z,
即函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$,k∈Z,
函數(shù)的周期T=$\frac{π}{2}$,
由kπ-$\frac{π}{2}$<2x+$\frac{π}{6}$≤kπ,k∈Z得
$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$<x≤$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$,k∈Z,
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為($\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$,$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$],k∈Z,
故答案為:x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$,k∈Z,π,($\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$,$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$],k∈Z,

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正切函數(shù)的對(duì)稱軸,周期以及函數(shù)單調(diào)性的求解,利用正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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12.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(x-1),且f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,若在區(qū)間[-1.3]上函數(shù)g(x)=f(x)-kx-k有4個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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16.三個(gè)數(shù)學(xué)愛好者各自出題給對(duì)方做.
甲出的題目是:(1)證明不等式$\frac{x}{1+x}$<ln(1+x)<x,x>0;
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丙看完后出的題目是:在(2)中,設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:-1+lnn<Sn≤$\frac{1}{2}$+lnn.

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6.已知函數(shù)f(x)=x|x|,則不等式f(x)+f(x2-2)>0的解集為(  )
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