11．已知：一個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3）．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

分析 由題意設(shè)兩根式，代點(diǎn)可求a值，可得解析式．

解答 解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），
∴可設(shè)二次函數(shù)的解析式為兩根式y(tǒng)=a（x+1）（x-3），
又圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），∴3=a（0+1）（0-3），
解得a=-1，故解析式為y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3，

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)解析式的求解，利用待定系數(shù)法并設(shè)為兩根式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$|tan（-2x-\frac{π}{6}）|$+3圖象的對(duì)稱軸方程為x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，k∈Z，周期為π，單調(diào)遞減區(qū)間為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$，$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$]，k∈Z，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax3（a＞0），若|f（x）|≥$\frac{1}{2}$對(duì)于任意的x∈（0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{\sqrt{e}}{6}$，+∞）B．[$\frac{1}{6}$，$\frac{\sqrt{e}}{6}$]C．[$\frac{1}{6}$，+∞）D．[$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．下列各等式能否成立？為什么？
（1）2cosx=3；
（2）sin2x=0.5．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}（x≥0）}\\{x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，則不等式f（x2）＜f（2-x）的解集為（-2，1）．

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16．指出由正弦曲線y=sinx經(jīng)過(guò)怎樣的步驟可以得到正弦型曲線y=$\frac{1}{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）．

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3．已知$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，D（0，-$\frac{\sqrt{2}}{3}$），直線l過(guò)D，且與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，證明：以MN為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=1+lgx，則f（10）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工某零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345
加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？（注：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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