8．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+1）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

分析 先求函數(shù)的定義域，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得．

解答 解：由-x2+1＞0可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1），
由對(duì)數(shù)函數(shù)y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}t$在（0，+∞）單調(diào)遞減，
二次函數(shù)t=-x2+1在（0，1）單調(diào)遞減，
∴函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+1）$在（0，1）單調(diào)遞增，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，涉及函數(shù)的定義域，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在x≥0時(shí)，f（x）=ex+ln（x+1），若f（a）＜f（a-1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-x2+5x，a∈R．
（1）當(dāng)0＜a≤$\frac{1}{15}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)φ（x）=（$\frac{1}{3}-a$）x3+2x2-（2a+5）x，并且函數(shù)g（x）=f（x）+φ（x）在[-5，-3]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若a≠0，且f（x）在區(qū)間（5，+∞）的一個(gè)子區(qū)間上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線3x+$\sqrt{3}$y-1=0的傾斜角為（　�。�
A．60°B．30°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=cosx-x的零點(diǎn)在區(qū)間（k-1，k）（k∈Z）內(nèi)，則k=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知x+x-1=3，則代數(shù)式$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}}{{x}^{2}+{x}^{-2}}$的值是$\frac{\sqrt{5}}{7}$．

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20．（$\sqrt{x}$-2）7展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)的和為-1．

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17．若存在x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0成立，則a的取值范圍為（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{x^3}+9，x≤0}\end{array}}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x2+2x）=a有6個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（8，9]．

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