設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立 的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    |a-b|≥|a-c|-|b-c|
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    （a+b）2≤2（a2+b2）
C
分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)可知． ≥排除A，選項(xiàng)B：|a-b|≤|a-c|+|b-c|，所表示的含義是在三角形內(nèi)兩邊之和大于第3邊，所以顯然成立．選項(xiàng)C不滿足基本不等式的條件；看選項(xiàng)D時(shí)，去括號(hào)后就是基本不等式．
解答：∵a＞0，b＞0，
∴A． ≥≥4故A恒成立，
對(duì)于選項(xiàng)B：|a-b|≤|a-c|+|b-c|，所表示的含義是在三角形內(nèi)兩邊之和大于第3邊，所以顯然成立．
C．如a，b∈R，那么a2+b2≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào)）
如果a，b是正數(shù)，
那 （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào)）
故C選項(xiàng)不恒成立；
D：去括號(hào)后就是基本不等式．故D恒成立．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式問題．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．要靈活運(yùn)用公式，牢記公式a2+b2≥2ab成立的條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　�。�
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、a3+b3≥2ab2
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、
|a-b|
≥
a
-
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不一定成立的是（　�。�
A、
a
b
+
b
a
≥2
B、ln（ab+1）＞0
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、a3+b3≥2ab2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中正確的有幾個(gè)（　　）
（1）a2+1＞a；
（2）（a+
1
a
）（b+
1
b
）≥4；
（3）（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4；
（4）a2+9＞6a；
（5）a2+1+
1
a2+1
＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下面不等式中不恒成立的是（　�。�
A、
1
a
+
1
b
≥
4
a+b
B、a2+b2+1＞a+b
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、
2
1
a
+
1
b
≥
ab

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