3．當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{4}$時(shí)，求函數(shù)f（x）=$\frac{co{s}^{2}x}{cosxsinx-si{n}^{2}x}$的最小值．

分析 根據(jù)0＜x＜$\frac{π}{4}$，求出cosx、tanx的取值范圍，再化簡(jiǎn)f（x），求出它的最小值．

解答 解：∵0＜x＜$\frac{π}{4}$時(shí)，∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜cosx＜1，0＜tanx＜1；
又函數(shù)f（x）=$\frac{co{s}^{2}x}{cosxsinx-si{n}^{2}x}$=$\frac{1}{tanx{-tan}^{2}x}$=$\frac{1}{{-（tanx-\frac{1}{2}）}^{2}+\frac{1}{4}}$，
∴tanx=$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用問題，解題時(shí)注意角取值的范圍確定函數(shù)的值，是基礎(chǔ)題．

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13．兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=1，|2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|=$\frac{1}{3}$，則（5$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-9$\overrightarrow$）的值為$\frac{80}{9}$．

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11．如果一個(gè)數(shù)列{an}滿足an+an+1=H（H為常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，H為公和，Sn是其前n項(xiàng)的和，已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，H=-3，則S2011等于（　�。�
A．-3016B．-3015C．-3014D．-3013

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18．已知sin（α-2π）=$\frac{1}{5}$，求cos（3π-α）tan（α-5π）的值．

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8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知a=$\sqrt{3}$，且b2+c2=3+bc．
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）求bsinC的最大值．

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15．現(xiàn)有5名學(xué)甲、乙、丙、丁、戊被派往3個(gè)果園去植樹，其中每個(gè)果園都要求有人去，每人只能去一個(gè)果園，并且甲與乙不能同去一個(gè)果園，則這樣的分派方案有（　�。┓N．
A．36B．72C．150D．114

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）=|x-3|，g（x）=|x-k|（其中k≥2）．
（Ⅰ）若k=4，求f（x）+g（x）＜9的解集；
（Ⅱ）若?x∈[1，2]，不等式f（x）-g（x）≥k-x恒成立，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，{bn}為等比數(shù)列且bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若${b_{50}}{b_{51}}={2016^{\frac{1}{50}}}$，則a101=2016．

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