9．已知函數(shù)y=3cosx （0≤x≤2π）的圖象和直線y=3圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則其面積為6π．．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形得出函數(shù)y=3cosx （0≤x≤2π）的圖象和直線y=3圍成一個(gè)封閉的平面圖形，分割補(bǔ)形后是矩形，由此求出結(jié)果．

解答 解：如圖所示，
函數(shù)y=3cosx （0≤x≤2π）的圖象和直線y=3圍成一個(gè)封閉的平面圖形，
則圖中封閉區(qū)域的面積，分割補(bǔ)形后是矩形，
其面積是S=2π×3=6π．
故答案為：6π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦曲線與直線所圍成封閉區(qū)域的面積計(jì)算問(wèn)題，利用分割補(bǔ)型法容易求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知$\left\{\begin{array}{l}{|x|+x+y=10}\\{|y|+x-y=12}\end{array}\right.$，求x+y的值．

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20．下面幾種推理是合情推理的是（　　）
①由圓x2+y2=r2的面積是πr2，猜想出橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的面積是πab；
②由a1=1，an=2n-1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；
③三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸n邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°；
④所有自然數(shù)都是整數(shù)，4是自然數(shù)，所以4是整數(shù)．
A．①④B．②③C．①②③D．④

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17．?dāng)?shù)列2、5、11、20、32、47、x、…中的x等于（　�。�
A．56B．33C．65D．64

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4．f（x）=lnx-ax+1．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）求出f（x）的極值．

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14．f（x）=2sinx在x=$\frac{π}{3}$處的切線斜率為（　�。�
A．0B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

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1．已知函數(shù)f（x）=（ax+b）lnx-bx+3在（1，f（1））處的切線方程為y=2．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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18．已知函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$+4x）+cos（4x-$\frac{π}{6}}$）
（1）求它的最小正周期
（2）求它的最大最小值及對(duì)應(yīng)的x的取值集合．

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19．若曲線y=ax-ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線與直線2x-y-6=0平行，則a=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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