16．已知命題p：?x∈[0，3]，a≥2x-2，命題q：?x∈R，x2+4x+a=0，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的值為4．

分析 結(jié)合一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)分別求出關(guān)于命題p，q的a的范圍，從而求出a的范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=2x-2，（0≤x≤3），
∴當(dāng)x=3時，f（x）max=f（3）=4，
由已知得：命題P：a≥4，
由命題q：△=16-4a≥0，即a≤4，
又命題“p∧q”是真命題，
∴a≥4且a≤4成立，即a=4，
故答案為：4．

點評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{2x}{ax+b}$，f（1）=0，當(dāng)x＞0時，恒有f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=lgx．
（1）求f（x）的表達式及定義域；
（2）若方程f（x）=lgt有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集為∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若集合{x|mx2+mx+1＜0，x∈R}=∅，則實數(shù)m的取值范圍是[0，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$f（{\frac{a+2b}{3}}）=\frac{f（a）+2f（b）}{3}$，f（1）=1，f（4）=7，則f（2016）=（　�。�
A．4028B．4029C．4030D．4031

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{10}{3}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則sin（2α+$\frac{π}{4}$）+2cos$\frac{π}{4}$sin2α=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的兩個焦點，若橢圓上的點到焦點距離的最大值與最小值的差為2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過右焦點F2的直線l與橢圓相交于A、B兩點，且$\overrightarrow{{F}_{2}A}$+2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若雙曲線右支上存在一點（$\frac{{a}^{2}}{c}$，-$\frac{ab}{c}$）與點F1關(guān)于直線y=-$\frac{bx}{a}$對稱，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線y2=8x的焦點為F，過F作直線l交拋物線與A、B兩點，設(shè)|FA|=m，|FB|=n，則m．n的取值范圍（　�。�
A．（0，4]B．（0，14]C．[4，+∞）D．[16，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實數(shù)a∈[-2，2]，使得關(guān)于x的方程f（x）-tf（2a）=0有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

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