15．已知tanα=-$\frac{4}{3}$．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；   
（2）求$\frac{{{{cos}^2}α+sin2α}}{1+cos2α}$的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵tanα=-$\frac{4}{3}$，∴$tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{tanα+1}{1-tanα}=-\frac{1}{7}$．
（2）$\frac{{{{cos}^2}α+sin2α}}{1+cos2α}=\frac{{{{cos}^2}α+2sinαcosα}}{{2{{cos}^2}α}}$=$\frac{1}{2}+tanα$=$\frac{1}{2}-\frac{4}{3}=-\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．兩圓的極坐標(biāo)方程分別為：ρ=-2cosθ，ρ=2sinθ，則它們公共部分的面積是（　�。�
A．π-2B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．解下列不等式：
（1）42x-22+2x+3＜3；
（2）log（x-1）（x2-5x+10）＞2．

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3．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若a=2，解不等式：xf（x）＜x；
（2）若f（x）+f（x+2a）≥|a|-|a-1|+3對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，1）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$B．y=log3xC．y=cosxD．y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知與圓C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l分別交x軸和y軸正軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．求證：
（1）（a-2）（b-2）=2；
（2）求△AOB面積的最小值．

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7．在△ABC中，B=60°，AC=$\sqrt{3}$，求
（1）△ABC面積的最大值；
（2）△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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7．已知函數(shù)f（x）=ln（3x+2）-$\frac{3}{2}$x2
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[1，2]，不等式|a-lnx|+ln|f′（x）+3x|＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．將下列參數(shù)方程化成普通方程：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{t+1}{t-1}}\\{y=\frac{2t}{{t}^{3}-1}}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=3+15cosθ}\\{y=2+15sinθ}\end{array}\right.$（0≤θ＜2π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案