5．兩圓的極坐標(biāo)方程分別為：ρ=-2cosθ，ρ=2sinθ，則它們公共部分的面積是（　�。�
A．π-2B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{2}$-1

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{ρ=-2cosθ}\\{ρ=2sinθ}\end{array}\right.$，可得tanθ=-1，解得θ，可得ρ=$\sqrt{2}$．即可得出它們公共部分的面積．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{ρ=-2cosθ}\\{ρ=2sinθ}\end{array}\right.$，可得tanθ=-1，解得θ=$\frac{3π}{4}$．
∴ρ=2sin$\frac{3π}{4}$=$\sqrt{2}$．
∴它們公共部分的面積S=2×（$\frac{1}{4}$×π×12-$\frac{1}{2}×{1}^{2}$）=$\frac{π}{2}$-1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程的應(yīng)用、扇形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線x=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)P為曲線C上一點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線交y軸于點(diǎn)A，若△PAF外接圓面積為4π，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別是否有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
p（K2≥k0） 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+$\frac{3a-6}{4}$-ax2），其中a∈R．
（1）如果a=0，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的取值范圍；
（2）如果$\frac{1}{2}$≤a≤1，求證：對(duì)任意的x∈[0，+∞），恒有f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于90分為優(yōu)秀，90分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如表的列聯(lián)表．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
甲班10
乙班30
合計(jì)100
已知在全部100人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$．
（1）請(qǐng)完成如表的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，有多大的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系“？
（3）按分層抽樣的方法，從優(yōu)秀學(xué)生中抽出6名組成一個(gè)樣本，再?gòu)臉颖局谐槌?名學(xué)生，求恰好有1個(gè)學(xué)生在甲班的概率．
參考公式和數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若方程x2+ax+2b=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，則$\frac{b-2}{a+2}$的取值范圍是（　　）
A．[-2，1）B．（-2，1）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-∞，-2]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex，e=2.718…．
（Ⅰ）確定方程f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$的實(shí)根個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）我們把與兩條曲線都相切的直線叫做這兩條曲線的公切線．問：曲線f（x）與g（x）是否存在公切線？若存在，確定公切線的條數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若f（x）是周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f（2015.5）=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知tanα=-$\frac{4}{3}$．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；   
（2）求$\frac{{{{cos}^2}α+sin2α}}{1+cos2α}$的值．

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