12．比較大小：
（1）ln3.4，ln8.5；
（2）log0.328，log0.32.7；
（3）loga5.1，loga5.9．

分析 由已知條件，利用對數(shù)函數(shù)的單調性直接求解．

解答 解：（1）∵y=lnx是增函數(shù)，3.4＜8.5，
∴l(xiāng)n3.4＜ln8.5．
（2）∵y=log0.3x是減函數(shù)，28＞2.7，
∴l(xiāng)og0.328＜log0.32.7．
（3）當a＞1時，y=logax是增函數(shù)，
∵5.1＜5.9，∴l(xiāng)oga5.1＜loga5.9；
當0＜a＜1時，y=logax是減函數(shù)，
∵5.1＜5.9，∴l(xiāng)oga5.1＞loga5.9．

點評 本題考查兩個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)的單調性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=loga（x+2）+loga（4-x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知含有三個元素的集合{a，$\frac{a}$，1}={a2，a+b，0}，求a2118+b2117．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3．求①a+a-1；②a2+a-2；③a3+a-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求下列各式中的x：
（1）lg（10x）+1=3lgx；
（2）lg$\frac{x}{10}$=-2-2lgx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知a+a-1=2，求$\frac{（{a}^{3}+{a}^{-3}）（{a}^{2}+{a}^{-2}-3）}{{a}^{4}+{a}^{-4}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3．
（1）求f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最小值；
（2）作出函數(shù)g（x）=|f（x）|的圖象，并根據(jù)圖象寫出其單調遞增區(qū)間；
（3）若關于x的方程|f（x）|-a=x至少有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列是關于函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的命題中，正確的是（　　）
A．若x0∈[a，b]且滿足f（x0）=0，則x0是f（x）的一個零點；
B．若x0是f（x）在[a，b]上的零點，則可用二分法求x0的近似值；
C．函數(shù)f（x）的零點是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函數(shù)f（x）的零點；
D．用二分法求方程的根時，得到的都是近似解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=（a-1）（ax-a-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）的單調性．

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