4．某彩票的中獎(jiǎng)概率為0.001，某人想以90%以上的把握中獎(jiǎng)，他至少要買2326張彩票（已知：lg0.999≈-0.00043）

分析 n張均不中獎(jiǎng)的概率為0.999n，所以n張至少中一長(zhǎng)的概率為1-0.999n，所以根據(jù)“以90%以上的把握中獎(jiǎng)”列出不等式，并利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．

解答 解：依題意得：1-0.999n≥0.9，
所以0.1≥0.999n，
兩邊取對(duì)數(shù)：lg0.1≥nlg0.999
即n≥$\frac{1}{0.00043}$=2325$\frac{25}{43}$，
則n最小=2326．
故答案是：2326．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．注意：本題中的n是正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知直線l1：2x+3y-1=0與l2：4x+6y-5=0，直線l∥l1∥l2，且l在直線l1與l2的正中間位置，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．求滿足|z-4i|-|z+4i|=6的復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{7}=1（y＜0）$．

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12．已知直線l的方程為（2k-1）x-（k+3）y-（k-1）=0（k∈R）．
（1）求證：不論k取何值，直線l恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）求過(guò)此點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}$的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)集合A={a1，a2，…，a11}內(nèi)元素滿足一下三個(gè)條件：
①ai＞0（i=1，2，…，11）；
②a1＜a2＜…＜a11
③?ai∈A，唯一存在aj∈A使得aiaj=1（i，j=1，2，…，11）
則函數(shù)f（n）=（1+a1）（1-1a1）+（1+a2）（1-1a2）+…+（1+an）（1-1an）（n=1，…，11）值域內(nèi)元素的個(gè)數(shù)為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且（2b-c）cosA-acosC=0
（1）求角A的大��；
（2）若b+c=$\sqrt{33}$，a=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)log23=a，則log64=$\frac{2}{1+a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．化簡(jiǎn)三角式$\frac{2cos55°-\sqrt{3}sin5°}{cos5°}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值（可用計(jì)算機(jī)）：
（1）cos$\frac{65}{6}π$；
（2）sin（-$\frac{31}{4}π$）．

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