12.設(shè)f(x)為奇函數(shù),且在(-∞,0)內(nèi)是減函數(shù),f(-2)=0,則f(x)<0的解集為(  )
A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-2,0)D.(-2,0)∪(0,2)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論.

解答 解:∵f(x)是R上的奇函數(shù),在(-∞,0)內(nèi)是減函數(shù),且f(-2)=0,
∴f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,且f(2)=0,
作出函數(shù)f(x)的圖象如圖:
則(x)<0的解集為(-2,0)∪(2,+∞),
故選:A

點評 本題主要考查不等式的求解,根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.三角形三個端點的坐標(biāo)分別為A(-1,2)、B(2,4)、C(3,5),求這個三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足下列兩個條件:①f(x-1)圖象關(guān)于x=1對稱,②$\frac{f'(x)}{x}>0$,若f(1)<f(lgx),則x的取值范圍為$({0\;,\;\frac{1}{10}\;})∪({\;10,+∞\;})$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.有一圓柱形的無蓋杯子,它的內(nèi)表面積是400(cm2),則杯子的容積V(cm3)表示成杯子底面內(nèi)半徑r(cm)的函數(shù)解析式為$V=\frac{{400r-π{r^3}}}{2},r∈(0,\frac{{20\sqrt{π}}}{π})$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.集合A={1,2}的非空真子集個數(shù)為( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f($\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$)=f(x1)-f(x2),且當(dāng)x>1時f(x)>0,若f(3)=1.
(1)判斷f(x)的單調(diào)性;
(2)解關(guān)于x的不等式$f(3x+6)+f(\frac{1}{x})>2$;
(3)若f(x)≤m2-2am+1對所有x∈(0,3],a∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.記x=log34•log56•log78,y=log45•log67•log89,則(  )
A.x$<y<\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}$<x<yC.y$<\sqrt{2}$<xD.$\sqrt{2}$<y<x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知數(shù)列{an}中,a1=2,且(n+1)an-(n-1)an-1=0(n≥2),則an=$\frac{4}{n(n+1)}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.$\frac{134}{3}$π所在的象限為( 。
A.第Ⅰ象限B.第Ⅱ象限C.第Ⅲ象限D.第Ⅳ象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案