【題目】已知函數(shù)(, )為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時,求函數(shù)的值域.
【答案】(1) ;(2) .
【解析】試題分析:(1)由題意,化簡得到,根據(jù)相鄰量對稱軸間的距離求得函數(shù)的最小正周期,進而得到的值,根據(jù)奇函數(shù),求解,得到函數(shù)的解析式,進而求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可;
(2)根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換得到的解析式,根據(jù)題意求解
的取值范圍,即可求解函數(shù)的值域.
試題解析:
(1)由題意可得: ,
因為相鄰量對稱軸間的距離為,所以, ,
因為函數(shù)為奇函數(shù),所以, , ,
因為,所以,函數(shù)
∵∴
要使單調(diào)減,需滿足,
所以函數(shù)的減區(qū)間為;
(2)由題意可得:
∵,∴
∴,∴
即函數(shù)的值域為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義域為R的函數(shù)f(x)= (x)+bf(x)+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , 則f(x1+x2+x2+x4+x5)等于 ( )
A.0
B.21g2
C.31g2
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求證:f(x)>0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為, , .等 差數(shù)列中, ,且公差.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得?.若存在,求出的最小值;若 不存在,請說明理由.
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【題目】下列函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( )
A.y= 與y=( )4
B.y= 與y=
C.y= ?與y= ?
D.y= 與y=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分類變量X和Y的列聯(lián)表如下:
y1 | y2 | 總計 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
總計 | a+c | b+d | a+b+c+d |
則下列說法中正確的是( )
A.ad-bc越小,說明X與Y關(guān)系越弱
B.ad-bc越大,說明X與Y關(guān)系越強
C.(ad-bc)2越大,說明X與Y關(guān)系越強
D.(ad-bc)2越接近于0,說明X與Y關(guān)系越強
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對任意x∈R,都有f(x+2)=f(x﹣2),且當(dāng)x∈[﹣2,0]時,f(x)=( )x﹣1,若在區(qū)間(﹣2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)有3個不同的實數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.(1, )
D.( ,2)
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【題目】下表是一位母親給兒子作的成長記錄:
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù),她建立了身高 (cm)與年齡x(周歲)的線性回歸方程為 ,給出下列結(jié)論:
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系;
②回歸直線過樣本的中心點(42,117.1);
③兒子10歲時的身高是 cm;
④兒子年齡增加1周歲,身高約增加 cm.
其中,正確結(jié)論的個數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4
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