【題目】下列函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( )
A.y= 與y=( )4
B.y= 與y=
C.y= ?與y= ?
D.y= 與y=
【答案】D
【解析】解:對(duì)于A,函數(shù)y= =x2(x∈R),與函數(shù)y= =x2(x≥0)的定義域不同,所以不是同一函數(shù);
對(duì)于B,函數(shù)y= =x(x∈R),與函數(shù)y= =x(x≠0)的定義域不同,所以不是同一函數(shù);
對(duì)于C,函數(shù)y= =(x≤﹣1或x≥0),與函數(shù)y= = (x≥0)的定義域不同,
所以不是同一函數(shù);
對(duì)于D,函數(shù)y= (x≠0),與函數(shù)y= = (x≠0)的定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,
所以是同一函數(shù).
故選:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關(guān)知識(shí),掌握只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若f(x)為二次函數(shù),﹣1和3是方程f(x)﹣x﹣4=0的兩根,f(0)=1
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[﹣1,1]上,不等式f(x)>2x+m有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比,已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元(如圖).
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益和投資的函數(shù)關(guān)系;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):怎樣分配資金能使投資獲得最大的收益,其最大收益為多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), (其中為常數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為: .若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓的直角坐標(biāo)方程及其參數(shù)方程;
(Ⅱ)在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是圓上動(dòng)點(diǎn),求的最大值,并求出此時(shí)
點(diǎn)的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(, )為奇函數(shù),且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種大型商品,A,B兩地都有出售,且價(jià)格相同、某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是:每單位距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地的運(yùn)費(fèi)的3倍,已知A,B兩地距離為10千米,顧客選擇A或B地購(gòu)買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是:包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低,求A,B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀,并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購(gòu)貨地點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,值域?yàn)椋?,+∞)的函數(shù)是( )
A.y=5
B.y=log2(3x+2)
C.y=
D.y=( )1﹣x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是( )
A. 與y=x+3
B. 與y=x﹣1
C.y=x0(x≠0)與y=1(x≠0)
D.y=2x+1,x∈Z與y=2x﹣1,x∈Z
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